CHAPTER 09
9.4 거래 순위와 경제적 방향을 학습시키기
날짜별 순위 학습과 단조 제약을 거래 목적에 맞게 적용합니다.
가격 예측 오차와 매매 순위가 다를 때
매달 500종목 중 상위 50종목을 사고 하위 50종목을 파는 팀을 생각해 보자. 예측 수익률을 1 퍼센트포인트 틀렸더라도 종목이 상위 50개에 그대로 있으면 그 거래 규칙에서는 주문이 달라지지 않는다. 반대로 50위와 51위의 아주 작은 예측 차이는 매수 대상을 바꾼다. 가운데 400종목의 큰 제곱 오차에 학습이 집중되면 주문 경계의 순서가 상대적으로 덜 개선될 수 있다.
| 종목 | 실제 수익률(%) | 예측 A(%) | 예측 B(%) |
|---|---|---|---|
| 가 | 5 | 4 | 3 |
| 나 | 4 | 4.5 | 2 |
| 다 | 1 | 1 | 0 |
한 종목만 사면 A는 나, B는 가를 고른다. A의 제곱 오차 합은 1 + 0.25 + 0으로 1.25이고, B는 4 + 4 + 1로 9다. A가 수익률 수준을 더 잘 맞혔지만 가장 많이 오른 종목은 B가 골랐다.
같은 날짜 안에서 순서 학습하기
Learning to Rank(순위 학습, LTR)를 적용하려면 먼저 같은 거래일의 종목들을 한 그룹으로 묶는다. 다음으로 그날의 실제 미래 수익률을 정렬해, 예를 들어 다섯 분위에 0부터 4까지의 관련도 등급을 준다. 이 등급은 학습용 정답이고, 거래일에는 입력값만으로 새 점수를 낸다. 날짜마다 수익률 수준이 다르므로 다른 날짜의 두 종목을 서로 바꿔 볼 이유가 없다.
LambdaMART(람다 기반 부스팅 순위 모델)는 잘못 정렬된 종목 쌍의 위치를 바꿨을 때 순위 지표가 얼마나 개선될지를 본다. Normalized Discounted Cumulative Gain(정규화 할인 누적 이득, NDCG)은 상위 위치에 더 높은 가중치를 주고, 이상적인 순서의 점수로 나눠 그룹별 결과를 비교한다. 상위 열 종목이 중요하면 NDCG@10을 보고, 상위에 걸친 종목을 잘못 바꿔 놓은 쌍의 보정에 더 큰 비중이 실린다. 하단 공매도 품질은 하위 순서를 뒤집은 별도 지표나 실제 하단 포트폴리오 결과로 함께 본다.
상장지수펀드(Exchange-Traded Fund, ETF) 비교에서는 같은 특성과 시간 구간으로 제곱 오차 회귀와 순위 모델을 학습한다. LightGBM의 lambdarank에는 날짜별 그룹의 행 수를 순서대로 넣고, label_gain으로 관련도 등급별 이득을 지정한다. 날짜별 NDCG@10은 상단의 등급 순서를, 순위 정보계수는 등급으로 뭉치기 전의 실제 수익률 순서를 평가한다. XGBoost의 rank:ndcg와 CatBoost의 YetiRank, YetiRankPairwise도 각자의 방식으로 그룹 내 순서를 학습한다.
거래 종목 수가 적고 후보가 많을수록 상하단을 고르는 목적이 뚜렷해진다. 소수 종목을 거의 모두 보유하거나 신호가 너무 약하면 순위 목적의 이점이 줄 수 있다. 순위 점수 2가 기대 수익률 2%를 뜻하지는 않는다. 기대 수익률을 포트폴리오 비중 계산에 넣는다면 별도 구간에서 점수와 수익률을 보정하거나 크기를 직접 예측한다.
다른 조건이 같을 때 방향 고정하기
같은 업종과 변동성에서 Price-to-Earnings Ratio(주가수익비율, P/E)가 10배, 20배, 30배일 때 예측이 각각 4%, 2%, 3%라고 하자. 고평가 구간에서 다른 조건이 같은데 점수가 다시 오른다. 드문 훈련 표본 때문에 생긴 상승이라면 Monotonic Constraint(단조 제약)로 막을 수 있다.
30배에서 제약 전 점수는 다시 오른다. 제약 후에는 20배와 같은 점수로 유지될 수 있다.
음의 방향(−1)은 다른 입력을 고정하고 해당 입력만 올릴 때 예측이 높아지지 않게 한다. 양의 방향(+1)은 내려가지 않게 하고, 0은 제약을 두지 않는다. 같은 점수를 유지하는 것도 가능하다. 위 값은 제약을 설명하기 위한 가정이며, 실제로는 점수에 사후 수정을 가하는 대신 학습 중 조건을 만족하는 분할과 잎 점수를 고른다.
두 모델을 같은 날짜에 평가해 순위와 극단 구간 예측을 비교한다. 기여도 그래프도 참고할 수 있지만 관측 종목끼리 비교하면 다른 입력도 함께 달라지므로, 제약을 직접 확인할 때는 입력 행을 고정해 한 열씩 바꾼다. 방향이 산업이나 국면에 따라 뒤집히는 관계를 일률적으로 제약하면 유효한 순위까지 사라질 수 있다. 적용 전후의 구간별 IC와 상하단 주문 변화를 함께 본다.