13.5 예측 구간의 폭으로 비중 조절하기

예상값이 같아도 오차 기록이 다를 때

두 ETF에 대한 다음 달 예상 수익률이 모두 1%라고 하자. 과거 예측을 실제 수익률과 대조했더니, 첫 ETF는 오차가 보통 ±2%p 이내였고 둘째는 ±4%p까지 넓혔을 때 비슷한 비율의 관측을 포함했다. 두 예상값의 중심은 같지만 오차 크기는 다르다.

Conformal Prediction(적합 예측)에서는 먼저 훈련에 쓰지 않은 교정 기간의 절대 예측 오차를 모은다. 작은 값부터 정렬해 목표 포함률에 해당하는 순서통계량을 찾는다. 80% 포함률이면 표본 수에 맞춰 보수적으로 보정한 약 80번째 백분위수를 쓴다. 현재 예측값 양옆으로 그 오차만큼 범위를 펼친다. 예에서는 −1%~3%, −3%~5%가 된다. 80%는 교정 표본과 새 표본의 관계가 안정적일 때 반복 예측에서 기대하는 포함률이다. 개별 거래마다 손실이 제한된다는 뜻으로 쓰기 어렵다.

Conformal Position Sizing(적합 예측 기반 비중 조절)은 예측 구간의 폭이 좁을수록 더 많이 보유한다. 두 폭은 4%p와 8%p다. 역수를 취한 뒤 합으로 나누면 약 66.7%와 33.3%가 된다. 같은 폭을 모든 종목에 사용하면 동일가중으로 돌아간다. 폭이 0에 가까울 때는 하한과 비중 상한을 둬 한 자산으로 전액 쏠리는 것을 막을 수 있다.

종목별로 교정하되 결과를 기다리기

Mondrian Split Conformal(그룹별 분할 적합 예측)은 여기서 종목별 오차 분포를 따로 구한다. 가령 1월 말에 21거래일 뒤 수익을 예측했다면 실제 결과가 확정된 뒤에야 그 오차를 교정에 넣는다. 종목마다 확보한 과거 검증 구간으로 폭을 정하고, 최종 시험 시작 직전에 미래 라벨 기간이 걸치는 날짜는 제외한다. 전체 검증 폴드 중 가장 앞 구간의 보고값은 다른 폴드를 모은 초기화 예외를 포함하므로, 그 행까지 순수한 실시간 재현으로 해석할 수 없다. 종목별 표본이 적거나 국면이 바뀌면 구간 폭의 안정성과 실제 포함률을 다시 확인한다.

구간 폭을 사용했을 때 달라진 샤프지수

사례	예측 기간	검증 기준 → 적합	최종 기준 → 적합	최종 차이
ETF	21일	1.36 → 1.04	1.00 → 1.02	+0.02
무기한 선물 펀딩	24시간	2.57 → 2.41	−0.13 → −0.13	+0.00
S&P 500 주식·옵션 분석	위험 조정 5일	2.39 → 1.23	−0.73 → 0.08	+0.81
미국 기업 특성	1개월, 극단값 절단	2.75 → 2.73	1.77 → 1.79	+0.02
CME 선물	5일	1.36 → 1.07	1.11 → 0.70	−0.41
미국 주식 패널	5일	2.03 → 1.56	−0.49 → −0.73	−0.24
통화쌍	21일	0.05 → −0.11	0.19 → 미실행	비교 불가

기준은 같은 예측 라벨에서 신호·배분·위험 조절 후보를 검증 샤프로 비교해 고른 비적합 설정이다. 검증 구간에서 선택된 기준이 일곱 사례 모두 앞섰다. 최종 구간에서는 비교 가능한 여섯 사례 중 네 개가 표시 정밀도에서 같거나 나아졌고, 0.81 상승한 주식·옵션 분석만 차이가 컸다. 통화쌍에서는 폭으로 가중할 만한 신뢰도 차이가 약했다. 최종 구간의 기준 0.19도 같은 통화의 동일가중과 통계적으로 구별하기 어려웠다.

별도의 S&P 500 옵션 전략은 30일 보유 묶음이 겹쳐 개별 예측 오차로 평가하기 어렵다. 나스닥 100 시장 미시구조 전략은 포지션 슬롯 규칙이 이미 크기를 정해 대체할 별도 배분 단계가 없다. 구간 폭은 모델이 이미 고른 방향의 비중을 조정한다. 예측 우위가 사라지면 폭만으로 되살리기 어렵고, 시장 전체 위험을 제어하는 규칙도 여전히 필요하다.