11.2① 누구의 어떤 효과를 추정할지 정하기

같은 정책에서도 누구의 어떤 결과를 볼지 정한다

거래소가 일부 종목의 증거금률을 높였다. 위험관리팀은 적용 직후 매도 호가와 매수 호가의 간격이 벌어졌는지 확인한다. 반면 운용팀은 5거래일 수익률에 미친 영향을 보고 싶다. 같은 정책을 살펴도 유동성이 줄어드는 경로와 며칠 뒤 수익률을 만드는 경로는 다르다. 뉴스나 시장 반등이 끼어들 시간도 달라진다.

Treatment(처치)는 비교할 노출이다. 여기서는 어느 종목에 어떤 증거금률을 언제부터 며칠 동안 적용했는지 기록한다. 지수 편입, 실적 서프라이즈, 배분 규칙 변경도 처치가 될 수 있다. Outcome(결과)은 정한 창에서 측정한 값이다. 수익률 외에도 변동성, 고점 대비 손실, 호가 간격, 위험 노출을 쓸 수 있다.

Estimand(추정 대상)는 어떤 모집단에서 어떤 두 처치 상태의 결과를 어떤 기간에 비교하는지를 고정한 값이다. 아래에서 유동성이 낮은 2종목의 호가 간격이 처치 때문에 평균 4bp 늘고, 유동성이 높은 8종목에서는 1bp 늘어난다고 가정한다. 1 Basis Point(베이시스포인트)는 0.01%포인트다.

비교할 범위	추정 대상	예시 해석
전체 10종목	Average Treatment Effect(평균 처치 효과, ATE)	유동성 그룹의 비중까지 반영한 전체 평균
실제 증거금이 오른 종목	Average Treatment Effect on the Treated(처치군 평균 효과, ATT)	낮은 유동성 2종목만 적용됐다면 4bp
관측한 시장 상태별	Conditional Average Treatment Effect(조건부 평균 처치 효과, CATE)	유동성 조건에 따라 효과가 어떻게 변하는지 학습

$$\frac{2 \times 4 + 8 \times 1}{10} = 1.6\ \text{bp}$$

표의 4bp와 1bp는 비교 원리를 보여 주기 위해 가정한 효과다. 실제 연구에서는 각 종목에서 관찰되지 않은 정책 상태를 설계로 보완해야 한다. 그룹을 먼저 자르고 매번 평균 효과를 다시 추정하면 Subgroup ATE(하위집단 평균 처치 효과)를 얻는다. 유동성의 여러 수준에서 효과가 어떻게 변하는지 하나의 모형으로 추정하는 CATE와는 계산 방식이 다르다. 유동성이 효과의 크기를 바꾸면 Effect Modifier(효과 수정 변수)다. 처치 배정과 결과 양쪽을 움직이면 Confounder(교란 변수) 역할도 검토한다. 두 역할을 설정하는 입력 자리가 다른 모형에서는 이를 따로 지정한다.

비교를 성립시키는 네 조건

1. Consistency(일관성). 실제로 증거금률을 5%포인트 올린 종목의 관측 결과는 그 조치를 적용했을 때의 결과다. 인상 폭과 기간이 서로 다른 정책을 하나로 묶으면 어떤 개입을 비교하는지 모호해진다.
2. Overlap(중첩). 비슷한 사전 유동성에서 적용 종목과 미적용 종목이 모두 필요하다. 연속 처치도 관심 있는 처치 수준 주변에 자료가 있어야 한다. 위 가정처럼 낮은 유동성 종목이 모두 적용됐다면 낮은 유동성 층의 효과를 그 자료만으로 추정하기 어렵다.
3. Stable Unit Treatment Value Assumption(안정적 단위 처치값 가정, SUTVA). 처치 버전이 명확하고 한 종목의 처치가 다른 종목의 결과에 영향을 주지 않아야 한다. 자금이 미적용 종목으로 옮겨 가 호가가 바뀌면 No Interference(간섭 없음)가 깨진다.
4. Conditional Exchangeability(조건부 교환 가능성). 처치 전 유동성과 변동성 등 정당한 통제를 맞춘 뒤에는 처치 배정이 잠재 결과와 체계적으로 연결되지 않아야 한다. 거래소만 알고 있던 청산 위험이 배정과 이후 호가에 함께 영향을 줬다면 조건이 깨진다.

발표 시각, 발효 시각, 결과 창의 시작을 연구 전에 정한다. 미리 알려진 규정으로 호가가 발효 전에 움직일 수 있기 때문이다. 이후 Refutation(반증 검사)으로 비교가 취약한 지점을 찾는다. 검사를 통과한 효과는 명시한 처치와 모집단에 대해 해석한다.