15.7 당시 정보로 위험 한도 조정하기

같은 비중이 오늘은 두 배로 위험할 때

운용팀이 연환산 변동성 10%를 목표로 한다. 기본 비중의 예측 변동성이 10%였다가 20%로 뛰면, 자산의 동행 구조가 같다고 가정하고 비중에 10을 20으로 나눈 0.5를 곱한다. 이 방식이 Volatility Targeting(목표 변동성 조절)이다. 자산 가격이 오를지 예측하지 않고, 변동의 크기에 맞춰 주문을 조정한다. 예측치가 5%로 내려가면 배수는 2지만, 총노출 상한이 기본 비중의 1.5배라면 1.5배까지만 허용한다. 분모가 0에 가까울 때를 대비해 최소 분산과 배수 상한을 정한다.

같은 날의 장중 시세라도 이미 수신한 값은 사용할 수 있다. 장 마감 뒤 계산되는 당일 변동성이나 나중에 확인한 체결은 오전에 쓸 수 없다. 시장 국면을 추정하는 모형은 그 시점까지의 관측으로 계산한 Filtered Probability(필터링 확률)를 보존한다. 이후 데이터까지 쓰는 Smoothed Probability(평활 확률)로 과거 상태를 덮어쓰거나, 전체 평가 기간으로 모형을 먼저 맞추면 주문 판단이 달라진다.

예측 분산을 천천히 유지하면서 충격에 빠르게 대응하기

전날 수익률이 크게 움직이면 그 제곱을 새 위험 신호로 쓴다. Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity(일반화 자기회귀 조건부 이분산, GARCH) 모형은 이 신호와 전날 분산 예측을 합친다. 안정적인 설정에서는 시간이 지나면서 장기 수준으로 돌아간다.

$v_t,v_{t-1}$

Forecast Variance(예측 분산). 소수 일간 수익률의 제곱 단위.

$\omega$

Variance Intercept(분산 절편). 소수 일간 수익률의 제곱 단위.

$\alpha,\beta$

Shock and Persistence Weights(새 충격과 이전 예측의 가중치). 무단위.

$r_{t-1}$

Previous Return(전일 수익률). 소수 단위.

$t$

Trading Day(거래일 번호).

Exponentially Weighted Moving Average(지수 가중 이동평균, EWMA)는 별도의 장기 절편 없이 전일 제곱 수익률과 이전 분산을 가중 평균한다. 새 관측에 20%를 주고 이전 분산이 1, 새 제곱 수익률이 9라면 새 분산은 0.8과 1.8을 더한 2.6이다. 단위는 둘 다 일간 % 수익률의 제곱이다. 제곱근을 취하면 변동성은 약 1.61%다. 가중치가 크면 충격을 빠르게 반영하지만 단발성 움직임에도 비중이 크게 바뀔 수 있다. Risk Parity(위험 균형 배분)는 여러 자산의 비중과 공분산을 조정해 위험 기여분을 고르게 배분한다.

Short-Term Volatility Updating(단기 변동성 갱신, STVU)은 오래 관측한 상관 구조를 유지하면서 최근 변동성으로 수준을 빠르게 바꾼다. 같은 단위에서 최근 변동성이 18%이고 느린 모형 예측이 12%라면 배수는 1.5다. 그 배수를 단기 EWMA로 부드럽게 만든 뒤 요인 변동과 개별 자산 변동에 적용한다. 변동성에 1.5배를 곱하면 해당 분산에는 2.25배가 반영된다. 상관 구조 자체가 갑자기 바뀌는 경우에는 이 방법만으로 부족하므로 상관 충격도 따로 시험한다.

노출과 주문량에 별도 상한을 두기

변동성 배수는 계속 움직인다. 반면 Exposure Cap(노출 상한)은 미리 정한 시장 상태에 따라 계단식으로 바꿀 수 있다. 평상시, 경계, 심각에 총노출 200%, 150%, 100%를 가정한다. VIX와 신용 스프레드, 호가 차이를 기준으로 심각 단계가 되면 순자산 100만 원 계좌의 총노출을 100만 원 이하로 맞춘다. 한 종목 상한도 줄이고, 종목 간 동행이 커지면 업종 한도를 재검토한다. 호가가 벌어지면 평시 교체 주문을 줄이며, 긴급 감축 주문의 우선순위와 참여율을 미리 정한다. 상태 경계에서 주문이 반복되는 문제도 비용과 함께 평가한다.

포지션이 열린 뒤 어느 지점에서 닫을지 정하기

100원에 산 종목이 98원, 104원, 106원 순으로 움직였다고 하자. Fixed Stop(고정 손절)은 진입가 대비 2% 하락한 98원에서 작동한다. 3% 손절은 그 하락을 견딘다. Trailing Stop(추적 손절)은 매수 뒤 형성된 고점이 106원이 되면 그 고점을 기준으로 선을 올린다. 3% 폭이면 102.82원이다. 가격이 102원으로 내려오면 추적 손절이 발동하는 반면 진입가 3% 손절선인 97원은 그대로다. 갭과 지연이 있으면 발동 가격과 체결가는 다르다.

Average True Range(평균 실제 범위, ATR)는 장중 고가와 저가 차이와 전일 종가에서의 갭을 반영한 움직임 폭이다. 최근 ATR이 1원이고 기준이 2 ATR이면 2원 폭을 쓴다. 같은 가격에 진입하더라도 ATR이 2원이 되면 폭은 4원이다. 평소 흔들림에 바로 청산되는 일을 줄일 수 있지만 한 주당 감수하는 손실은 커진다. 거래 위험 예산이 1만 원이라면 2원 폭에서 5천 주, 4원 폭에서 2천5백 주가 단순 계산상의 상한이다. 체결 비용과 갭, 종목 상한을 별도로 적용한다.

거래 경로에서 손절과 익절 폭 고르기

진입가 100원에서 98원과 106원을 지난 뒤 102원에 종료한 거래의 Maximum Adverse Excursion(최대 불리 이동, MAE)은 2%, Maximum Favorable Excursion(최대 유리 이동, MFE)은 6%다. 종료 수익률 2%만으로는 중간에 어느 손절이나 익절이 먼저 작동했는지 알 수 없다. 같은 날 두 장벽이 모두 닿았다면 더 촘촘한 자료로 순서를 확인하거나 보수적인 체결 규칙을 미리 적용한다.

과거 거래를 종료 수익이 양수였던 거래와 음수였던 거래로 나눈다. 손절 폭을 바꿔 가며 각 집단에서 몇 건이 중간에 잘렸는지 계산한다. MAE와 MFE 산점도에서 가로 위치는 불리한 이동, 세로 위치는 유리한 이동이다. 이익으로 끝난 거래가 겪었던 일시적 하락도 손절선 아래에 들어갈 수 있다. 폭별 곡선에서는 손실 거래를 막은 비율과 이익 거래까지 막은 비율을 함께 비교한다. 원래 계획대로 종료한 경로를 기준으로 하고, 새 규칙의 수익은 조기 체결과 비용을 넣어 다시 계산한다.

진입 신호를 다섯 구간으로 나눈 장벽 비교에서는 각 막대 안에서 하단 장벽, 시간 만료 등 중립 결과, 상단 장벽의 비중을 읽는다. 강한 신호 쪽의 개선은 주로 상승 거래의 선택에서 나왔다. 이를 이익 후보의 비중에 반영할 수 있지만 하단 손실을 제한하는 규칙은 따로 평가한다. 분류 점수인 Area Under the ROC Curve(수신자 조작 특성 곡선 아래 면적, AUC)는 순위 구분을 보며, 거래비용이나 실제 경로상 손실을 직접 재지 않는다.

손절·익절·추적 폭을 하나씩 바꾼 선 그래프에서는 폭을 조금 바꿔도 위험 조정 성과가 들쭉날쭉하다. 손절을 행, 익절을 열로 둔 열지도에서는 두 폭의 조합마다 Sharpe Ratio(샤프 비율)나 칼마 비율을 비교한다. 가까운 칸들의 결과도 안정적인지, 순위가 평가 구간에서 유지되는지 확인한다. 가령 학습 구간에서 익절 4%와 손절 2% 조합의 샤프 비율이 1.1이고, 손절을 3%로 넓혔을 때 0.9라고 하자. 익절을 6%로 바꾸면 각각 0.7과 1.0이 될 수 있다. 손절의 상대 순위가 익절에 따라 바뀌므로 각각의 최댓값을 따로 찾아 조합하는 방식은 두 규칙의 상호작용을 놓친다. 보정한 예측 구간이 넓은 종목에 적게 배분하는 Conformal Sizing(적합 예측 비중 조절)은 진입 수량을 정한다. 열린 뒤 언제 닫을지는 손절과 익절 정책의 몫이다. 불확실성 비중만으로 검증 샤프 비율이 가장 좋은 기준 배분을 앞서지 못한 비교도 있다.

거래비용이 있는 학습 헤지와 재현 가능한 검증

운용자가 작은 위험 변화에 매번 헤지 주문을 내면 수수료와 호가 비용이 누적된다. Learned Hedging Policy(학습형 헤지 정책)는 현재 보유량과 시장 상태를 입력받아 헤지 수량을 정한다. 모의 경로에서 체결 비용을 포함한 손실을 계산하고 가장 나쁜 구간의 평균 손실을 줄이는 방향으로 학습한다. 학습에 쓰는 CVaR 목적은 후보 손실 문턱에 문턱 초과분의 평균을 꼬리 확률로 나눈 값을 더하고, 그 합이 가장 작은 문턱을 찾는 형태로 계산할 수 있다. 작은 조정의 위험 개선보다 비용이 크면 거래를 건너뛰는 구간이 생긴다. 실제 운용에서는 정책이 주문을 제안해도 레버리지, 집중과 최대 손실 한도는 명시된 규칙으로 집행한다.

Walk-Forward Validation(전진 검증)에서는 각 시점의 이전 데이터 안에서만 창 길이, 손절 폭과 국면 경계를 고른다. 그 다음의 손대지 않은 구간에서 비용과 체결을 반영해 기본 규칙과 비교한다. 평가 중 성과가 나쁜 날짜를 보고 중단 문턱을 옮기면 검증에 미래가 들어간다. 배포할 때는 규칙 버전, 입력 시각, 실행 전후 비중과 수동 변경의 사유를 기록한다. 같은 입력으로 같은 판단을 재현할 수 있어야 손실과 운영 오류를 구분할 수 있다.