13.1 신호를 비중과 노출로 바꾸기

점수, 위험, 보유 한도를 한 결정에 넣기

세 ETF의 예상 수익률이 8%, 2%, 1%라고 하자. 예상 순서만 쓰면 첫 ETF의 신호가 두 번째보다 얼마나 강한지 버린다. 예상값에 비례해 보유하면 차이는 살지만, 첫 숫자가 일회성 오류일 때 위험이 한곳으로 몰린다. Winsorization(극단값 절단)은 정한 경계 밖 값을 경계값으로 바꾸고, Z-score(표준점수)는 평균에서 표준편차 몇 배 떨어져 있는지 나타낸다. 예측 기간이 여러 개면 오래된 신호의 영향을 줄이는 규칙도 쓸 수 있다. 어느 처리든 최종 비중을 바꾸므로 배분기 명세에 포함한다.

Covariance Matrix(공분산 행렬)의 대각에는 각 자산 수익률의 분산, 그 밖에는 두 자산의 수익률이 같은 방향으로 움직이는 경향의 크기를 담는다. 첫 두 ETF가 같은 주식에 집중한다면 이름이 달라도 위험이 겹친다. 이 행렬과 신호, 현재 비중을 주고, 허용되는 비중 중 기대 보상에서 위험과 거래 불이익을 반영한 효용이 가장 큰 조합을 고른다.

총노출과 순노출

Long-only(매수 전용)에서는 비중이 0 이상이다. Long-short(매수·공매도 병행)에서는 하락을 예상하는 종목을 빌려 팔 수 있다. 두 번째 방식은 상대 전망을 더 직접 반영할 수 있고, 대차료와 담보 조건도 함께 생긴다.

구성	매수 비중	공매도 비중	총노출	순노출
주식 ETF 매수	60%	0%	60%	60%
같은 금액으로 양쪽 거래	60%	−60%	120%	0%
변동성이 두 배인 공매도 쪽 축소	60%	−30%	90%	30%

Gross Exposure(총노출)는 비중의 절댓값 합이고 Net Exposure(순노출)는 부호를 포함한 합이다. 두 번째 행은 총노출이 자본의 120%라 Leverage(레버리지)가 있다. 순노출 0%라도 공매도한 자산만 급등하면 손실이 난다. 세 번째 행은 공매도 쪽 변동성이 매수 쪽의 두 배라고 가정해 변동성에 대한 단순 노출을 맞췄다. 실제 시장 중립을 판단할 때는 각 쪽의 시장 민감도와 동반 움직임도 확인한다.

어제 비중을 오늘의 출발점으로 삼기

어제 50%씩 보유한 두 종목을 오늘 60%, 40%로 바꾸려면 자본의 10%만큼 사고 10%만큼 판다. 양쪽 거래의 절댓값 합으로 계산한 Turnover(회전율)는 20%다. 한도가 15%라면 오늘 신호가 같아도 어제 이미 55%, 45%였던 계좌만 새 목표에 닿는다. 현재 보유가 다음 결정의 입력이 되는 이유다.

종목 상한은 개별 추정 오류와 유동성 부족을, 업종·요인 상한은 여러 종목에 반복된 공통 노출을 다룬다. 최소 현금은 환매나 추가 증거금에 대비하고, 총노출 한도는 신호가 강할 때도 차입 규모를 통제한다. 5% Hard Constraint(강제 제약)는 5% 초과 주문을 막는다. Soft Penalty(연성 패널티)는 큰 비중에 불이익을 주되 추가 이익이 충분하면 초과를 허용한다. 재조정을 자주 하면 신호와 비중의 간격은 줄지만 비용이 늘고, 드물게 하면 보유 비중이 가격 변화로 목표에서 벗어날 수 있다.

약한 신호를 여러 독립 기회에 적용하기

약 100개 ETF 가운데 매달 20개를 거래하고 신호 점수와 이후 수익률의 상관이 평균 0.054였다고 하자. Fundamental Law of Active Management(액티브 운용의 기본 법칙)는 작은 예측 우위가 독립된 기회에 반복될 때 기준 대비 성과가 어느 정도가 될지 가늠한다.

$$IR \approx IC \sqrt{BR}$$

$IR$

Information Ratio(정보비율). 기준 대비 평균 수익을 그 수익의 변동성으로 나눈 값, 단위 없음.

$IC$

Information Coefficient(정보계수). 신호와 이후 수익률의 상관, 단위 없음.

$BR$

Breadth(베팅 폭). 평가 기간의 유효 독립 기회 수, 단위는 개.

$$\begin{aligned} 0.054 \times \sqrt{20 \times 12} &\approx 0.84 \\ 0.054 \times \sqrt{5 \times 12} &\approx 0.42 \end{aligned}$$

첫 줄은 월별 20개가 각각 독립이라고 세었다. 두 번째 줄은 한 달의 20개 보유가 사실상 공통 위험 다섯 개에 묶인다고 가정했다. 월별 기회까지 겹치면 유효 기회는 더 줄 수 있다. 단일 특성과 절편이 있는 횡단면 선형회귀에서 같은 가중치로 계산한 피어슨 정보계수가 0.03이면 설명 비율은 $0.03^2 = 0.0009$, 즉 0.09%다. 개별 예측력은 작지만 여러 독립 기회에 낮은 비용으로 반복 적용하면 가치가 생길 수 있다.

이 근사는 편향 없는 신호, 적절한 공분산, 독립 기회와 작은 거래 마찰을 가정한다. 정보계수를 두 배로 높이는 효과와 독립 기회를 네 배로 늘리는 효과가 같다는 규모 비교에 쓸 수 있다. 현금이 기준이면 정보비율은 샤프지수에 가까워지지만, 이미 위험을 부담하는 정책 포트폴리오가 기준이면 비교 대상이 달라진다.