3.1 한 번의 시장 역사로 전략을 고를 때

같은 기록에서 여러 번 고르면 우연도 성과처럼 보인다

지우는 고점 대비 손실 한도를 8%, 10%, 12%로 바꿔 본다. 비중을 맞추는 날도 주말 직전과 월말로 바꾼다. 실제 우위가 비슷한 후보라도 과거 급락을 우연히 피한 조합은 좋은 점수를 받는다. 결과를 본 뒤 후보를 더 추가하면 그 기록에 잘 맞는 조합이 뽑힐 기회가 늘어난다.

지우가 한도를 세 가지, 조정 날짜를 두 가지씩 시험하면 조합은 여섯 개다. 그중 한 조합이 우연히 급락 직전에 주식을 줄였다면, 실제로 앞날을 더 잘 판단하는 규칙이 없어도 그 조합이 1등이 된다. 같은 자료에서 여러 후보를 시험하고 가장 좋아 보이는 결과를 고를 때 생기는 문제가 Multiple Testing(다중 검정)이다. 종목 범위나 비용을 결과에 맞춰 바꾼 경우도 선택 과정에 포함된다.

Sharpe Ratio(샤프 비율)는 같은 기간에 안전한 자산보다 더 번 수익을 수익률의 흔들림과 비교하는 지표다. Deflated Sharpe Ratio(보정 샤프 비율)는 후보를 많이 시험했거나 수익률에 드문 큰 손실이 있을 때, 좋은 샤프 비율을 얼마나 믿을 수 있는지 판단하는 데 쓰인다. 여섯 조합이 거의 같은 날에 사고판다면 서로 아주 다른 여섯 전략을 시험한 경우와 증거의 강도가 다르다.

합성 경로가 보존해야 할 시장의 움직임

지우에게 필요한 것은 평온한 날을 많이 복제한 자료보다 손실 한도를 위협하는 장면을 충분히 담은 자료다. 금융 수익률에서 반복해 관찰되는 특징을 Stylized Facts(정형화된 사실)라고 한다.

• Heavy Tails(두꺼운 꼬리)는 평소 움직임의 크기를 바탕으로 정규분포를 그렸을 때보다 아주 큰 상승이나 하락이 더 자주 나타나는 성질이다. 수익률을 작은 값에서 큰 값 순으로 펼치면, 드문 큰 손실과 큰 이익이 놓이는 양끝을 꼬리라고 부른다.
• Volatility Clustering(변동성 군집)은 큰 움직임 뒤에 큰 움직임이 이어지는 경향이다. 수익률에 부호를 빼거나 제곱해 크기만 보면 이 패턴을 찾기 쉽다.
• Leverage Effect(레버리지 효과)는 특히 주식에서 하락 뒤 변동성이 커지는 경향이다. 모든 자산과 기간에 같은 강도로 나타나는 것은 아니다.
• Weak Return Autocorrelation(약한 수익률 자기상관)은 오늘과 내일의 수익률을 여러 날 짝지어 봐도 같은 방향이나 반대 방향이 꾸준히 이어지는 정도가 대체로 작다는 뜻이다. 오늘 크게 떨어진 뒤 내일 크게 오를 수도 있다. 이때 방향은 바뀌어도 움직임이 큰 날은 이어진다.

두 시장을 따로 생성해 나중에 붙이면 각 시장의 큰 하락은 남아도 동반 하락 빈도는 달라질 수 있다. 지우는 평상시와 급락기에서 두 시장이 같이 떨어지는 정도를 따로 살핀다.

생성기를 고정하고 실제 평가 기간을 남긴다

합성 경로를 통해 후보 한도가 경로마다 얼마나 안정적인지 볼 수 있다. 고변동 상태에서는 위험 한도가 너무 자주 작동하는지도 시험할 수 있다. 공유할 수 없는 거래 자료로 개발할 때는 별도의 정보 유출 검증을 거친 합성 자료를 활용할 수 있다.

지우가 합성 경로에서 여러 한도를 시험할 때, 경로가 동반 급락을 거의 만들지 못하면 그 약점에 잘 맞는 한도가 뽑힐 수 있다. 같은 생성기에서 경로를 더 많이 뽑아도 그 문제가 남을 수 있다.

지우는 예를 들어 1~6월 자료로 생성기를 학습하고, 그 생성기를 고정한 채 합성 경로에서 한도 후보를 비교한다. 생성기 자체도 비교해야 한다면 7~9월 같은 별도 구간을 사용한다. 10~12월은 어느 후보를 고를 때도 열어 보지 않고 최종 시험에 남겨 둔다. 최종 결과를 보고 한도를 또 바꾸면 10~12월도 후보를 고르는 데 쓴 기간이 된다.