13.10 같은 ETF 신호로 배분기 비교하기

예측과 거래 조건을 맞추고 배분만 바꾸기

한 연구자가 지난 6년간 두 배분기를 비교한다고 하자. 첫째는 강한 모형의 예측을 받아 매월 거래하고, 둘째는 다른 모형의 예측을 받아 매주 거래했다면 결과가 달라도 배분이 원인인지 판단하기 어렵다.

통제 비교에서는 같은 Ridge Regression(릿지 회귀)이 만든 ETF 횡단면 점수를 입력으로 사용한다. 동일가중은 점수로 정한 후보를 균등하게 담고, 역변동성은 후보의 개별 위험으로 기울인다. 강건한 평균–분산 최적화는 전망과 공분산, 종목 한도와 회전율 패널티를 사용한다. 계층적 위험균형은 상관으로 자산을 묶고 그룹 위험에 따라 나눈다.

같은 거래일, 재조정 일정, 수수료·가격 밀림·배당·기업행사 처리로 백테스트를 실행한다. 적용할 수 있는 제약과 추정창도 맞춘다. 위험 추정기 자체를 시험할 때만 그 입력을 실험 요인으로 바꾼다. 최종 기간을 보기 전에 각 방식의 설정값과 선택 규칙을 고정해야, 결과를 보고 계속 배분기를 바꾸는 Allocator Shopping(배분기 골라 쓰기)를 줄일 수 있다.

비슷한 샤프지수에도 다른 손실 경로

2018년 1월부터 2023년 12월까지 같은 ETF 신호를 네 방식으로 배분한 결과다. 앞 절의 부스팅 상위 다섯 ETF 실험과는 신호와 기간이 다르다.

배분	연 수익률	연 변동성	샤프지수	최대낙폭	평균 회전율
축소 평균–분산	6.7%	18.0%	0.450	−21.7%	10.5%
역변동성	6.8%	19.2%	0.439	−23.3%	8.3%
계층적 위험균형	6.1%	19.3%	0.404	−25.6%	10.1%
동일가중	4.6%	19.5%	0.327	−19.7%	6.8%

최적화와 역변동성의 샤프 차이는 $0.450-0.439=0.011$이다. 동일가중은 평균 성과가 낮았지만, 이전 고점에서 저점까지의 가장 큰 하락은 −19.7%로 가장 얕았다. 회전율도 낮으므로 주문 규모나 손실 제약이 있는 경우 순위가 달라질 수 있다. 표의 샤프지수는 실현 수익률 계열에서 산출한 보고값이다. 반올림된 연 수익률을 연 변동성으로 나눠 표를 재현할 수는 없다.

역변동성에 실제 주문 방식을 적용한 별도 재현에서는 목표 비중으로 계산한 누적 +46.6%가 수수료, 가격 밀림, 체결 시점 반영 뒤 +1.5%가 됐다. 차이는 45.1%p다. 이 차이에는 거래 마찰과 체결 시간의 효과가 함께 들어 있다. 투자자는 비용 전 샤프 차이뿐 아니라 실제 체결 가능한 비중, 비용 후 손익과 최대낙폭을 같이 본다.