11.1 비교 설계에서 효과 추정으로

무엇을 비교할 수 있는지부터 확인한다

금융팀이 최근 6개월 수익률이 높은 상장지수펀드의 다음 달 성과를 살핀다. 상승기에 강한 종목이 한꺼번에 모이면 과거 점수와 미래 성과의 관계에는 시장 국면의 영향도 들어간다. 같은 국면 안에서 점수가 다른 펀드를 비교하려면 두 종류의 펀드가 실제로 있어야 한다. 어떤 국면에서 모든 펀드의 점수가 비슷하면, 그 국면의 차이는 관측 자료에서 배울 수 없다.

이처럼 명시한 가정 아래 자료가 원하는 비교를 뒷받침하는지 판단하는 과정이 Identification(식별)이다. 비교가 성립하면 그 차이를 어떤 계산으로 구할지 정한다. 이것이 Estimation(추정)이다. 예측 모델은 시장 국면과 유동성이 수익률에 복잡하게 작용하는 패턴을 학습할 수 있다. 비교할 관측이 빠져 있거나 공통 원인이 누락된 경우에는 모델을 바꿔도 식별 문제가 남는다.

시장에서 비교에 쓸 변동 찾기

• 공통 원인을 관측했다면 그 값이 비슷한 관측끼리 비교한다. 예를 들어 변동성이 비슷한 펀드끼리 모멘텀 점수 차이를 살핀다.
• 외부 규칙이 처치만 바꿨다면 그 규칙이 유도한 처치 차이를 이용한다. 규칙이 결과에도 따로 영향을 주면 이 비교는 흐려진다.
• 일부 종목에만 규제가 생겼다면 두 집단의 전후 변화량을 비교한다. 규제가 없을 때 두 집단의 변화가 비슷했으리라는 근거가 필요하다.
• 명확한 편입 기준이 있으면 문턱 바로 위아래를 비교한다. 문턱 주변에서 다른 조건도 함께 뛰면 차이를 편입 하나에 돌리기 어렵다.
• 한 자산에 사건이 일어났다면 다른 시계열을 이용해 사건이 없을 경로를 만든다. 사건의 영향이 그 시계열에도 번졌는지 점검한다.

금융에서는 발표를 미리 예상해 가격이 움직이고, 한 자산의 충격이 이웃 자산에 번지며, 특정 국면에 처치 사례가 몰릴 수 있다. 비교마다 예상 반응, 전파, 표본 선택, 교란 중 무엇이 차이를 만드는지 살펴야 한다.

질문에 따라 방법을 나눈다

시작할 때 아는 구조	비교 목표	계산 방법과 구현 도구
처치·결과와 공통 원인	조정한 뒤 이진·연속 처치 비교	Backdoor Adjustment(후문 조정), DoWhy
공통 원인과 연속 처치	모멘텀 점수가 달라질 때 평균 결과 차이	Double Machine Learning(이중 기계학습), EconML
사건과 영향받지 않을 통제 후보	발표 후 채권의 실제 경로와 무사건 경로 차이	Bayesian Structural Time Series(베이지안 구조 시계열), CausalImpact 계열
구조 미정, 여러 시계열	조건을 맞춘 뒤에도 남는 시차 연결	PCMCI, Tigramite
구조 미정, 같은 시점의 자료	순환 없는 동시점 연결 후보	NOTEARS
구조 미정, 시계열과 선형 오차 구조	시차 및 동시점 연결 후보	VAR-LiNGAM

처치와 결과가 정해진 연구에서는 가정한 구조 → 비교에 쓸 변수 → 추정 대상 → 계산 → 반증 검사 순으로 진행한다. 구조가 미정인 연구에서는 발견한 화살표를 이 흐름의 입력 후보로 삼는다. 화살표가 다음 데이터에서 유지되고 별도의 식별 근거가 생겨야 효과의 크기를 논할 수 있다.