13.13 변수 선택망과 비용 민감도 살펴보기

같은 포트폴리오 목적에서 인코더 비교하기

15년가량의 선물·외환·채권·주가지수·에너지 자료를 사용하는 비교를 생각해 보자. 구조를 바꿀 때마다 수익률 목표나 거래비용을 바꾸면 어떤 구조가 유리했는지 구분하기 어렵다. 실험에서는 동일한 변동성 조절 매수·공매도 층, 통합 샤프 손실, 거래비용 시험을 적용하고 과거 데이터를 읽는 인코더를 바꿨다.

선형 모형은 입력을 일정한 방식으로 합치고, Long Short-Term Memory(장단기 기억망)과 확장형 xLSTM은 이전 시점의 상태를 이어받는다. PatchTST는 여러 시점을 묶어 읽고, iTransformer는 입력 계열 간 관계를 강조한다. Temporal Fusion Transformer(시간 융합 트랜스포머)는 변수 선택과 시간 처리를 결합한다. Mamba와 Mamba2는 상태를 갱신해 과거를 요약하는 상태공간 구조다. VLSTM, VxLSTM, LPatchTST, VSN-Mamba2는 이런 요소를 결합한 구조다.

이 실험에서는 순환형과 혼합형이 앞섰다. 선형 기준은 국면별 결과가 고르지 않았고, iTransformer는 회전율이 낮았지만 수익도 약했다. 단순 상태공간 모형도 순환형을 일관되게 앞서지 못했다. VLSTM이 평균 샤프에서 앞섰지만, LPatchTST와 VxLSTM은 낙폭과 극단 손실에서 비교적 유리했고 xLSTM은 거래를 덜 해 비용 손익분기점에서 앞서는 경우가 있었다. 구조의 순위는 어떤 손실을 중요하게 보는지에 따라 달라졌다.

자산과 시점에 따라 읽을 변수를 고르기

21일 추세는 주식이 꾸준히 오를 때 유용할 수 있다. 외환이 갑자기 크게 흔들릴 때는 변동성 자체가 얼마나 빠르게 바뀌는지가 더 중요할 수 있다. 모든 특성을 같은 방식으로 넣으면, 모형은 어떤 특성을 그때그때 무시할지도 배워야 한다.

Variable Selection Network(변수 선택망)를 장단기 기억망과 결합한 구조가 VLSTM(변수 선택 장단기 기억망)이다. 먼저 특성마다 별도 비선형 변환을 거친다. 이 과정에서 원래 입력 정보를 얼마나 통과시킬지도 학습한다. 다음으로 소프트맥스가 자산별·시점별로 합이 1인 중요도 가중치를 만든다. 추세와 변동성 정보를 80%, 20%로 섞은 날과 20%, 80%로 섞은 날은 이후 기억망이 받는 정보가 다르다. 이 가중치는 학습으로 얻은 입력 혼합 비중이며, 해당 특성의 인과적 효과를 뜻하지 않는다.

비용이 커질 때 구조의 순위가 바뀌는 과정

ETF 시험에서 VLSTM의 비용 전 샤프지수는 0.66, 최대낙폭은 −17.6%였다. Basis Point(베이시스포인트)는 0.01%p다. 학습에도 사용한 5bp의 거래 단가를 적용하면 샤프가 0.55, 10bp에서는 0.44, 20bp에서는 0.22다. 20bp에서 역변동성과의 차이는 0.55에서 0.22를 뺀 0.33이다. 동일가중은 교체가 적어 0~50bp에서 0.65에서 0.64로 거의 움직이지 않았다. 차트에 없는 VLSTM의 50bp 값은 연결하지 않는다.

비용 전 비슷한 결과를 냈어도 실제 교체량이 크면 순위가 바뀐다. 학습 중 통합 샤프가 12를 넘는 동안 검증 샤프는 수십 번의 반복 안에 무너졌다. 검증값으로 조기 종료하면 나쁜 상태를 그대로 배포할 가능성을 줄이지만, 학습한 규칙이 다른 시장 상태에서도 통하는지는 별도 국면 시험에서 확인해야 한다.