15.4 낙폭의 깊이와 회복 시간 읽기

시작 금액과 직전 고점으로 본 손실

100만 원이 120만 원까지 오른 뒤 108만 원이 되었다. 처음 넣은 돈보다 8만 원 많지만, 고점에서 확보했던 자산 중 12만 원을 잃었다. 고점 기준 손실은 12만 원을 120만 원으로 나눈 10%다. 이를 Drawdown(낙폭)이라 한다. 매 시점에서 지금까지 관측한 최고 금액을 갱신하며, 과거 기록에 미래 고점을 적용하지 않는다.

$D_t$

Drawdown(시점별 낙폭). 비율이며 100을 곱해 %로 표시.

$H_t$

Running Peak(누적 고점). 만 원.

$P_t, P_s$

Portfolio Value(포트폴리오 평가액). 만 원.

$s,t,T$

Observation Time(관측 시점)과 Final Time(마지막 시점). 거래일 번호.

$\mathrm{MDD}$

Maximum Drawdown(최대 낙폭). 관측 기간의 가장 큰 낙폭 비율.

하루 2% 손실이 30일 계속되면 매일 전날 잔액의 98%만 남으므로 $1-0.98^{30}$, 약 45.5%를 잃는다. 일간 위험 문턱을 한 번도 넘지 않아도 누적 손실로 거래를 중단할 수 있다. 고점에서 30% 떨어지면 100이 70이 되고, 30을 회복하려면 낮아진 70을 기준으로 약 42.9%가 올라야 한다. 50% 낙폭에는 100% 반등이 필요하다.

저점에 이르는 시간과 자본이 묶인 시간

A는 고점에서 저점까지 1거래일, 저점에서 전고점까지 2거래일이 걸렸다. 고점을 회복할 때까지 총 3거래일이다. 표마다 Drawdown Duration(낙폭 기간)이 고점부터 저점까지인지, 전고점 회복까지인지 달라질 수 있으므로 두 구간을 별도로 기록한다. 평가가 끝날 때 아직 고점에 못 미쳤다면 회복 시간은 미확정이다.

차트 A의 5일 낙폭은 0%, 0%, 10%, 5%, 0%다. 얼서 지수는 $\sqrt{(100+25)/5}=5\%$다. 저점 10%에 한 날 더 머물면 같은 최대 낙폭에서 얼서 지수는 $\sqrt{(100+125)/6}\approx6.12\%$로 오른다. 투자자는 저점에서 환매하면 회복에 참여하지 못한다. 레버리지를 쓰는 계좌도 증거금 부족으로 같은 시점에 포지션을 줄일 수 있다.

빠른 충격과 오래 이어진 하락

1871–2022년 미국 주식 기록에서 고점 대비 15% 넘게 떨어진 사례가 23건 있었다. 1987년과 2020년 초처럼 급격한 충격에서는 만기와 행사가가 맞는 옵션이 단기 보호를 제공할 수 있다. 금융위기나 닷컴 붕괴처럼 길게 이어지면 보호를 반복해서 사는 비용과 자본을 오래 줄이는 계획까지 고려해야 한다.

국면별로 보려면 위기 구간 안에서 깊이와 고점부터 저점까지의 시간을 계산하고, 시작 국면으로 사건을 분류해 회복까지 추적한다. 예를 들어 금융위기의 SPY는 355거래일에 걸쳐 55.2% 하락했고, 저점 이후 회복까지 869거래일이 걸렸다. 2020년 유동성 충격, 2022년 금리 충격은 취약한 자산이 다르다. 모멘텀도 시장이 급반전하는 때에 손실이 몰릴 수 있으므로 전체 기간의 평균만으로 감축 조건을 정하기 어렵다.

손절 결과와 계좌 중단을 연결하기

손절 폭을 1%, 2%, 3%로 바꾼 청산 분포는 가로축의 거래 수익률과 세로축의 건수 또는 빈도를 함께 읽는다. 작은 손절 폭에서는 손절선 근처 막대가 커지고, 반등했다면 이익으로 끝났을 거래도 그 막대에 포함된다. 장중 가격이 손절선을 뛰어넘거나 유동성이 부족하면 그 선의 가격에 체결되지 않을 수 있다. 진입 뒤 얼마나 불리하고 유리하게 움직였는지 기록하면 전략에 맞춰 폭을 조정할 수 있다.

계좌 단위의 낙폭 한도는 종목 하나의 손절과 별도로 둔다. 낮은 단계에서는 감시를 늘리고, 더 깊어지면 보유량 감축이나 신규 주문 중단으로 이어진다. 허용 낙폭과 조치, 승인자를 거래 전에 정해야 위기 중 같은 손실에도 일관되게 대응할 수 있다.