10장 도입. 함께 움직이는 수익률에서 요인 찾기

수익률 기록에서 함께 움직인 부분 찾기

하루 동안 기술주, 은행주, 자동차주가 모두 하락했다고 하자. 기업별 공시만 하나씩 읽으면 세 종목에 나쁜 소식이 겹쳤다고 볼 수 있다. 하지만 수십 종목이 비슷한 폭으로 내렸고 다음 날 함께 반등했다면, 종목별 사건과 별도로 시장 전체에 작용한 힘을 살펴볼 만하다.

연구자가 여러 종목의 과거 수익률을 날짜별로 모아 반복되는 움직임을 찾아낸 결과를 Latent Factor(잠재요인)라고 부른다. 예를 들어 세 종목이 같은 방향으로 움직이는 축과 기술주가 오를 때 은행주가 내리는 축을 따로 뽑을 수 있다. 여러 종목의 기록을 몇 개 축으로 줄이면 포트폴리오가 어디에 노출돼 있는지 추적하기 쉬워진다.

같은 요인을 세 가지 목적으로 평가하기

시장 공통 요인이 오늘 세 종목의 손실을 잘 설명한다고 하자. 내일 이 요인이 오를지 내릴지 모르더라도 오늘 손실을 분해하는 데는 쓸 수 있다. 이런 역할을 Attribution Factor(귀속 요인)라고 한다. 반면 투자자가 특정 위험을 지속적으로 떠안는 대가로 평균 초과수익을 요구한다면, 그 위험을 나타내는 축은 Priced Factor(가격결정 요인)의 후보가 된다. Risk Premium(위험 프리미엄)은 이때 위험을 부담하는 대가로 기대하는 초과수익이다.

통계적으로 큰 움직임을 찾는 목적과 평균 초과수익의 차이를 설명하는 목적은 다르다. 앞으로 오를 종목을 잘 골라내는 예측은 또 다른 검증을 거친다. 예를 들어 시장이 매일 크게 오르내려도 다음 달 평균 움직임을 예측하기 어렵다면, 시장 요인은 위험 측정에는 유용하고 종목 순위를 매기는 데에는 정보가 적을 수 있다.

1. 1과거 수익률에서 공통 움직임과 종목별 민감도를 추정한다.
2. ↓
   2이미 관측한 요인 수익률로 다음 기간 요인 수익률을 예측한다.
3. ↓
   3오늘 종목별 민감도에 예측값을 곱해 종목별 점수를 얻는다.

모형이 내놓는 결과 구분하기

Principal Component Analysis(주성분분석, PCA)는 과거 움직임을 크게 설명하는 축부터 찾는다. Instrumented Principal Component Analysis(도구변수 주성분분석, IPCA)는 종목의 크기나 가격 추세가 바뀌면 민감도도 달라지도록 한다. Risk-Premium Principal Component Analysis(위험 프리미엄 주성분분석, RP-PCA)는 평균 수익률을 잘 설명하는 축에도 점수를 준다. Conditional Autoencoder(조건부 오토인코더, CAE)는 여러 특성이 결합해 민감도가 달라지는 관계를 신경망으로 배운다.

두 접근은 흐름이 다르다. Stochastic Discount Factor(확률할인요인, SDF)는 미래 지급액이 어느 경제 상태에서 생기는지에 따라 오늘 가치를 다르게 매겨 가격 관계를 직접 맞춘다. Supervised Autoencoder(지도 오토인코더, SAE)는 특성에서 미래 수익률이나 방향을 바로 예측한다. 이 장은 주식과 채권에서 공통 움직임을 추출하는 법부터 살펴보고, 각 방법이 실제 평가에서 어떤 순위를 냈는지 비교한다.