15.6 위기에서 손실과 체결 비용 함께 시험하기

다른 위기가 다른 약점을 드러내는 이유

주식 60%, 채권 40%를 보유한 운용자는 주식이 떨어질 때 채권이 완충 역할을 해 주기를 기대한다. 금리가 급등해 두 자산이 함께 떨어진다면 이 가정은 깨진다. Stress Test(스트레스 테스트)는 정해 둔 충격을 보유량과 주문에 적용해 계좌 손실과 체결 부담을 계산한다. 과거 위기의 재생과 가상의 결합 충격은 각각 다른 약점을 드러낸다.

같은 60/40 비중으로 위기 구간을 재생한 비교에서 2008년 손실은 29.2%, 2020년 초는 21.5%였다. 시작 평가액 대비 하락률은 전자가 컸지만 후자는 더 짧은 시간에 집중됐다. 2020년에는 거래 시간을 확보하는 능력도 별도 제약이 된다. 위기 재생은 기간, 초기 비중, 재조정 여부와 가격 데이터 빈도를 고정해야 비교할 수 있다. 일간 자료로는 장중 호가 공백을 복원하기 어렵다.

가격과 거래비용을 같이 움직이기

위기 가격을 재생한 결과 계좌가 15% 하락했다고 하자. 강제 청산 주문의 추가 비용이 최초 순자산 대비 10%라면 합산 손실은 25%다. 비용 추정에 이미 포함한 금액은 다시 더하지 않는다. 호가 차이가 몇 배로 커지는지, 거래량이 줄어 주문 참여율 제한을 지킬 수 있는지, 잔량을 다음 날까지 가져가야 하는지 순서대로 계산한다. 가격이 불리해지는 날에 이 세 가지가 동시에 악화될 수 있다.

위 배수는 시험 입력이다. 기준 호가 차이가 0.10%라면 유동성 위기에서는 1%로 넣는다. 상관 가정을 적용할 때는 각 값의 허용 범위와 행렬 전체의 일관성을 확인한다. 완만한 가정에서도 손실 한도를 넘으면 위기가 커지기 전에 비중이나 주문 계획을 바꿀 근거가 생긴다.

Student-t Distribution(스튜던트 t 분포)처럼 큰 움직임을 정규분포보다 자주 뽑는 모형으로 많은 20거래일 경로를 만들 수도 있다. 경로별로 일간 수익률을 복리로 합치고 20일 손실을 정렬한다. 한 비교에서 95% VaR와 CVaR는 방어형 배분이 각각 4.5%, 5.9%, 60/40이 7.1%, 9.3%였다. 손실률을 양수로 통일해 읽으면 60/40의 꼬리 평균이 3.4%포인트 더 깊다. 포트폴리오 수익률 하나만 모의한 결과에는 자산별 체결 제약이나 위기 중 상관 변화가 자동으로 들어가지 않는다.

지금 보유한 노출에 과거 충격 적용하기

모멘텀 요인이 과거 위기에 40% 하락했고 현재 민감도가 0.4라면, 선형 근사에서 해당 요인이 계좌에 미치는 충격은 −16%포인트다. 실제 재생에서는 과거 급반전 창의 일별 요인 수익률에 현재 민감도를 적용한다. 가치주의 장기 부진, 신용 스프레드 급등도 같은 방식으로 시험한다.

2022년의 10년 금리 변화 약 230bp(베이시스포인트)는 2.30%포인트다. 수정 듀레이션이 5년인 채권에서 같은 평행 이동을 가정하면 가격은 약 11.5% 하락한다. 큰 충격에는 볼록성과 만기별 금리 변화도 반영한다. 당시 가격을 직접 재생한 비교에서는 60/40과 방어형이 약 20%, 공격형이 25%, 올웨더 배분이 26% 손실이었다. 금리 2.30%포인트 상승과 배분별 실현 손실은 다른 값이다.

실패 한도에서 거꾸로 계산하기

Reverse Stress Test(역스트레스 테스트)는 손실 한도부터 정한다. 계좌 한도가 30%이고 가치와 모멘텀 민감도가 각각 0.5와 0.4라고 하자. 가치 요인이 20% 떨어지면 10%포인트를 잃는다. 다른 요인과 비용을 고정할 때 나머지 20%포인트를 채우는 모멘텀 충격은 50% 하락이다. 청산 비용 4%포인트를 더하면 필요한 모멘텀 하락은 40%로 줄어든다. 운용팀은 이 조합이 얼마나 가능한지와 함께 호가·신용·요인 지표에서 먼저 관측될 신호를 찾는다.

운용팀은 위험을 감수할 경우 명세서에 이유와 승인자를 남긴다. 감수할 수 없다면 헤지하거나 비중을 낮추고, 주문장 악화가 빠르면 시장 상태를 기준으로 감축이나 중단을 준비한다.