6.8 가격에 정보가 반영된다는 가설

6.8 가격에 정보가 반영된다는 가설

한 기간 관측수익률이 9.8%일 때 CAPM 기준 9.2%를 쓰면 비용 전 차이는 0.6%지만, 3요인 기준 9.3%를 쓰면 0.5%다. 비용 0.5%까지 빼면 결론은 각각 0.1%와 0%가 된다. 같은 관측값에서 왜 다른 답이 나오는지 Efficient Market Hypothesis(효율적 시장 가설)의 정보 집합과 함께 살펴보자.

세 형태는 포함되는 정보 집합이 다르다

Strong-form(강형)

공개·비공개를 포함한 모든 정보

Semi-strong form(준강형)

과거 거래 정보와 현재까지 공개된 뉴스·공시

Weak-form(약형)

과거 가격과 거래량 같은 거래 이력

여기서 지속적으로 재현한다는 말은 같은 수익률 숫자가 되풀이된다는 뜻이 아니다. 같은 정보와 거래 규칙을 여러 시점·종목에 적용했을 때, 우연한 한 번이 아니라 위험과 비용을 차감한 양의 Abnormal return(비정상수익률)이 계속 남는지를 뜻한다.

• Weak-form(약형) 예시: 매월 과거 12개월 수익률이 높았던 종목을 매수하는 규칙을 여러 달과 종목에 적용한다. 시장위험과 거래비용을 차감한 초과수익이 새로운 기간에서도 계속 남는지 묻는다.
• Semi-strong form(준강형) 예시: 시장 예상보다 좋은 실적이 공개된 뒤 매수하는 규칙을 여러 Earnings announcement(실적 발표)에 적용한다. 공개 직후 거래해도 위험과 비용을 차감한 초과수익이 계속 남는지 묻는다.
• Strong-form(강형) 예시: 기업 내부자가 아직 공개되지 않은 Mergers and acquisitions(M&A, 인수합병) 정보를 알고 있다고 가정한다. 이런 비공개 정보 접근자조차 여러 사건에서 위험과 비용을 차감한 초과수익을 지속적으로 얻지 못한다는 매우 강한 주장이다.

강형의 정보 집합은 준강형을 포함하고, 준강형은 약형을 포함한다. 따라서 약형에 맞는 증거 하나로 더 넓은 정보 집합에 대한 주장을 자동으로 결론내리지 않는다.

효율적이라는 말은 가격이 항상 정확하다는 뜻이 아니다

시장 효율성은 정한 정보 집합이 경쟁을 통해 가격에 반영되어 그 정보만으로 지속적인 위험·비용 후 초과수익을 얻기 어렵다는 가설이다. 다음을 뜻하지는 않는다.

• 가격이 언제나 하나뿐인 참값과 정확히 같다.
• 가격이 변하지 않거나 거품과 손실이 존재하지 않는다.
• 모든 자산의 기대수익률이 같다.
• 새 정보가 도착해도 가격이 움직이지 않는다.

새 정보가 오면 기대 현금흐름과 위험 평가가 달라져 가격도 움직일 수 있다. 가격 오류가 관측되더라도 그 차이를 거래로 이용하는 데 정보비용과 거래비용이 들 수 있다.

같은 관측수익률에 두 기준 모형을 대입한다

Capital Asset Pricing Model(CAPM, 자본자산가격결정모형)은 Risk-free return(무위험수익률)을 출발점으로 Market factor(시장 요인)에 대한 노출 하나만 정상적인 위험 보상으로 인정하는 One-factor model(단일요인 모형)이다. 여기서 노출 하나라는 말은 Beta(베타)의 값이 1이라는 뜻이 아니다. 자산마다 시장 Beta는 0.7, 1.0, 1.2처럼 다를 수 있지만, CAPM이 사용하는 Beta의 종류는 시장 Beta 하나뿐이라는 뜻이다.

Fama–French three-factor model(파마–프렌치 3요인 모형)은 CAPM의 시장 요인에 Size factor(규모 요인, SMB)와 Value factor(가치 요인, HML)를 추가한다. 따라서 시장 Beta뿐 아니라 규모와 가치에 대한 노출도 정상수익률을 설명하는 위험 보상에 포함한다.

이 가상 사례에서는 3요인 모형이 규모와 가치 노출을 반영해 CAPM보다 0.1%p를 정상적인 위험 보상으로 더 설명한다. 이는 이 한 관측에서 기준수익률이 관측수익률에 조금 더 가까워졌다는 뜻이며, 3요인 모형이 언제나 더 정확하다는 뜻은 아니다.

한 기간 Abnormal return(비정상수익률)은 관측수익률에서 선택한 기준 모형의 정상 기대수익률을 뺀 값이다. 비용 후 차이는 여기에서 같은 기간 비용을 한 번 더 뺀다.

$$\begin{aligned} AR_t(\mathcal{M}) &=R_t-B_t(\mathcal{M}) \\ AR_t^{\mathrm{net}}(\mathcal{M}) &=AR_t(\mathcal{M})-C_t \end{aligned}$$

$AR_t(\mathcal{M})$

기준 모형 $\mathcal{M}$을 사용한 $t$번째 기간의 비용 전 Abnormal return(비정상수익률)

단위: 한 기간 소수 수익률

$R_t$

$t$번째 기간의 Observed return(관측수익률)

단위: 한 기간 소수 수익률

$B_t(\mathcal{M})$

기준 모형 $\mathcal{M}$이 설명한 Benchmark return(기준수익률)

단위: 한 기간 소수 수익률

$AR_t^{\mathrm{net}}(\mathcal{M})$

같은 기준 모형을 사용하고 비용을 차감한 비정상수익률

단위: 한 기간 소수 수익률

$C_t$

$t$번째 기간의 거래비용

단위: 한 기간 소수 수익률

$\mathcal{M}$

CAPM 또는 3요인 모형처럼 정상 수익률을 정하는 기준 모형

단위: 해당 없음

$$\begin{aligned} \text{CAPM 비용 전} &: 0.098-0.092=0.006=0.6\% \\ \text{CAPM 비용 후} &: 0.006-0.005=0.001=0.1\% \\ \text{3요인 비용 전} &: 0.098-0.093=0.005=0.5\% \\ \text{3요인 비용 후} &: 0.005-0.005=0 \end{aligned}$$

숫자로만 이루어진 검산은 관측수익률과 비용이 같아도 기준수익률이 0.1%p 달라지면 비용 후 결론도 달라진다는 점을 보여 준다.

정상수익률 기준 모형

CAPM3요인

한 기간 가상 거래비용

0.5%

선택한 기준 모형

CAPM

관측수익률

9.8%

기준수익률

9.2%

비용 전 비정상수익률

0.6%

가상 비용

-0.5%

비용 후 차이

0.1%

관측 차이만으로 정보 반영 부족과 기준 모형 오류를 분리할 수 없습니다.

같은 관측수익률에서 기준 모형별 비용 전·후 차이

기준 모형	관측수익률	기준수익률	비용 전	비용	비용 후
CAPM	9.8%	9.2%	0.6%	0.5%	0.1%
3요인	9.8%	9.3%	0.5%	0.5%	0.0%

Joint hypothesis problem(결합가설 문제)

비정상수익률을 계산하려면 정상수익률을 정하는 기준 모형이 반드시 필요하다. 큰 차이가 관측됐을 때 적어도 두 설명이 함께 남는다.

1. 정한 정보 집합이 가격에 충분히 반영되지 않았다.
2. 선택한 기준 모형이 정상 위험 보상을 잘못 설명했다.

따라서 관측된 비정상수익률 하나는 시장 효율성과 기준 모형을 동시에 시험한다. CAPM에서 비용 후 0.1%가 남고 3요인에서 0%가 남는 이 사례만으로 시장이 비효율적이라고 단정하거나, 반대로 모든 가격이 정확하다고 단정할 수 없다.

한 관측과 단순 비용 가정의 한계를 남긴다

이 페이지의 9.8%는 한 번의 가상 관측이고 0.5%는 단순화한 비용이다. 반복 가능성, 불확실성, 모형 안정성과 실제 구현 조건을 확인하지 않았으므로 투자 전략의 성과 검증이 아니다. 다음 장에서는 수익의 원천, 연구 가설과 구현 조건을 별도의 질문으로 다룬다.

자주 생기는 오해를 바로잡는다

• 효율적 시장을 가격이 항상 정확하거나 변하지 않는 시장으로 정의하지 않는다.
• 약형·준강형·강형을 같은 정보 집합에 붙인 세 이름으로 보지 않는다.
• 비정상수익률 한 번을 시장 비효율의 단독 증거로 보지 않는다.
• 기준 모형을 선택하지 않고 비정상수익률을 정의할 수 있다고 생각하지 않는다.
• 비용 전 차이를 투자자가 얻는 비용 후 수익으로 해석하지 않는다.

이해 점검

약형·준강형·강형의 정보 집합은 어떤 포함 관계인가?

약형의 과거 거래 정보가 준강형의 공개 정보 집합 안에 포함되고, 준강형 정보는 공개·비공개 모든 정보를 다루는 강형 집합 안에 포함된다.

효율적 시장 가설이 가격이 항상 정확하다는 뜻이 아닌 이유는 무엇인가?

정한 정보로 지속적인 위험·비용 후 차이를 이용하기 어려운지를 묻는 가설이며, 새 정보에 따른 가격 변화와 가격 오류·손실 가능성을 부정하지 않기 때문이다.

CAPM 기준에서는 비용 후 0.1%, 3요인 기준에서는 0%가 되는 과정은 무엇인가?

관측수익률 9.8%에서 각 기준 9.2%와 9.3%를 빼면 0.6%와 0.5%이고, 양쪽에서 비용 0.5%를 빼면 0.1%와 0%가 된다.

결합가설 문제 때문에 같은 관측을 한 원인으로 단정할 수 없는 이유는 무엇인가?

관측 차이는 정보 반영이 부족해서 생겼을 수도 있고 정상수익률을 정한 기준 모형이 잘못돼 생겼을 수도 있어 두 가설을 함께 시험하기 때문이다.

완료 기준과 다음 연결

약형·준강형·강형의 포함 관계를 설명하고, 같은 관측수익률 9.8%와 비용 0.5%에서 CAPM 기준은 0.1%, 3요인 기준은 0%가 남는 계산으로 Joint hypothesis problem(결합가설 문제)을 설명할 수 있으면 6장을 마친다. 다음 7장에서는 전략 수익의 원천과 검증 가능한 연구 가설로 이어 간다.

이 자료의 정보 집합, 관측수익률, 기준수익률과 비용은 결합가설 문제를 설명하기 위한 가상값이며 투자 권유나 실제 투자성과를 뜻하지 않는다.