6.4 시장위험과 기대수익의 기준선

6.4 시장위험과 기대수익의 기준선

연 Risk-free return(무위험수익률)이 2%, 연 Market expected return(시장 기대수익률)이 8%일 때 Beta(베타) 1.2인 자산의 기대수익률 기준은 얼마일까? 6.3에서 구한 시장 민감도에 시장 위험의 기대 보상을 연결해 보자.

세 숫자로 기대 기준선을 만든다

먼저 시장 기대수익률 8%에서 무위험수익률 2%를 빼면 Market risk premium(시장 위험프리미엄)은 6%다. 여기에 Beta 1.2를 곱하면 시장위험을 부담한 데 대한 기대 보상은 7.2%가 된다. 무위험수익률 2%를 다시 더하면 기준선은 9.2%다.

Capital Asset Pricing Model(CAPM, 자본자산가격결정모형)은 이 세 단계를 한 식으로 나타낸다.

$$E(R_i) = R_f + \beta_i\bigl(E(R_m)-R_f\bigr)$$

$E(R_i)$

자산 $i$의 CAPM expected return(CAPM 기대수익률)

단위: 연간 소수 수익률

$R_f$

Risk-free return(무위험수익률)

단위: 연간 소수 수익률

$\beta_i$

자산 $i$의 Market beta(시장 베타)

단위: 무차원

$E(R_m)$

Market expected return(시장 기대수익률)

단위: 연간 소수 수익률

$E(R_m)-R_f$

Market risk premium(시장 위험프리미엄)

단위: 연간 소수 수익률

$$\begin{aligned} E(R_m)-R_f &=0.08-0.02=0.06=6\% \\ \beta_i\bigl(E(R_m)-R_f\bigr) &=1.2 \times 0.06=0.072=7.2\% \\ E(R_i) &=0.02+0.072=0.092=9.2\% \end{aligned}$$

$E(R_i)$

Beta 1.2인 가상 자산의 CAPM expected return(CAPM 기대수익률)

단위: 연간 소수 수익률

$R_f$

가상 Risk-free return(무위험수익률)

단위: 연간 소수 수익률

$\beta_i$

가상 자산의 Market beta(시장 베타)

단위: 무차원

$E(R_m)$

가상 Market expected return(시장 기대수익률)

단위: 연간 소수 수익률

모든 수익률은 연 단위다. 월 무위험수익률과 연 시장 기대수익률처럼 기간 단위를 섞으면 9.2%라는 결과를 해석할 수 없다.

Beta 0, 1, 1.2를 선 위에서 읽는다

Security Market Line(증권시장선)은 가로축에 Beta, 세로축에 CAPM 기대수익률을 둔 직선이다.

연 무위험수익률

2.0%

연 시장 기대수익률

8.0%

Beta

1.2

시장 위험프리미엄

6.0%

Beta 적용 기대 보상

7.2%

Beta 0 기준점

2.0%

Beta 1 기준점

8.0%

현재 CAPM 기대수익률

9.2%

이 값은 연 기대 기준선이며 다음 한 기간의 실현수익률을 보장하지 않습니다.

• Beta 0: 2.0%
• Beta 1: 8.0%
• 현재 Beta 1.2: 9.2%

선의 절편은 무위험수익률 2%이고 기울기는 시장 위험프리미엄 6%다. 가로축은 전체 변동성이 아니라 Beta다. 6.3에서 분리한 잔차 위험이 크더라도 Beta가 같다면 이 모형의 기대 기준점은 같다.

기대수익률은 다음 한 기간의 결과가 아니다

CAPM expected return(CAPM 기대수익률) 9.2%는 같은 조건을 반복해 생각할 때 사용하는 모형의 중심값이다. 다음 한 기간의 Realized return(실현수익률)은 시장 충격, 자산 고유 충격과 모형이 담지 못한 요인 때문에 9.2%보다 높거나 낮을 수 있다.

따라서 다음 한 기간의 실현수익률이 11%라고 해도 이 페이지에서는 그 차이를 바로 성과라고 이름 붙이지 않는다. 어떤 기준 모형을 썼는지와 비용을 함께 확인하는 작업은 다음 페이지에서 다룬다.

기준 모형의 가정을 확인한다

• 투자자가 충분히 Diversification(분산투자)해 Idiosyncratic risk(고유 위험)를 줄일 수 있다고 단순화한다.
• 세금, 거래비용, 공매도 제약이 없고 무위험 차입·대출이 가능하다고 가정한다.
• 실제 시장 지수는 모든 위험자산을 담은 이론적 시장 포트폴리오를 완전히 대표하지 못한다.
• Beta와 시장 기대수익률은 표본과 가정에 따라 달라지므로 9.2%도 고정된 진리가 아니다.
• 현실의 평균수익률 차이를 Beta 하나가 충분히 설명하지 못할 수 있다.

자주 생기는 오해를 바로잡는다

• CAPM 기대수익률을 다음 기간의 보장 수익률로 읽지 않는다.
• Beta가 큰 자산이 다음 기간에 반드시 더 높은 수익률을 낸다고 단정하지 않는다.
• Security Market Line(증권시장선)의 가로축을 전체 변동성으로 해석하지 않는다.
• Beta 0의 기준이 무위험수익률이라고 해서 실제 자산이 무위험인 것은 아니다.
• 모형의 단순한 기준선을 현실의 모든 가격 움직임을 설명하는 법칙으로 보지 않는다.

이해 점검

시장 위험프리미엄 6%는 어떻게 계산하는가?

연 시장 기대수익률 8%에서 같은 연 단위의 무위험수익률 2%를 빼면 6%다.

Beta 1.2인 자산의 CAPM 기대수익률이 9.2%인 이유는 무엇인가?

시장 위험프리미엄 6%에 Beta 1.2를 곱한 7.2%를 무위험수익률 2%에 더하기 때문이다.

증권시장선에서 Beta 0과 Beta 1의 기준점은 각각 어디인가?

Beta 0은 연 무위험수익률 2%, Beta 1은 연 시장 기대수익률 8%에 놓인다.

CAPM 기대수익률과 다음 한 기간의 실현수익률을 구분해야 하는 이유는 무엇인가?

기대수익률은 모형과 가정이 만든 중심값이지만 실현수익률은 시장·고유 충격이 포함된 한 번의 관측 결과이기 때문이다.

완료 기준과 다음 연결

무위험수익률, 시장 기대수익률과 Beta를 같은 기간 단위로 맞춰 9.2%를 계산하고 증권시장선의 Beta 0·1·1.2 지점을 읽으며 기대수익률과 실현수익률을 구분할 수 있으면 완료다. 다음 6.5에서는 한 기간의 실현수익률을 선택한 기준 모형 및 비용과 비교한다.

이 자료의 수익률, Beta와 기준선은 모형 계산을 설명하기 위한 가상값이며 투자 권유나 실제 투자성과를 뜻하지 않는다.