2.5 다른 자산에서 가치가 파생되는 계약

2.5 다른 자산에서 가치가 파생되는 계약

이 페이지는 2장의 참고 개념이다. Derivative(파생상품)을 어려운 공식이 아니라 누가 무엇을 언제 어떤 조건으로 주고받는지 정한 계약으로 읽는 것이 목표다.

2.4에서 **Underlying asset(기준 자산)**은 계약 가치 판단의 출발점이라고 배웠다. **Derivative(파생상품)**은 기준 자산의 가격, 지수, 금리나 환율 같은 값과 계약 조건에 따라 지급액이나 가치가 달라지는 금융계약이다.

Derivative(파생상품)은 Underlying asset(기준 자산) 가격을 그대로 복사한 전자 표가 아니다. 같은 가격 변화를 보더라도 사기로 한 사람과 팔기로 한 사람, 권리만 가진 사람과 이행 의무를 진 사람의 결과는 다르다.

이름보다 계약의 약속을 먼저 읽는다

Derivative(파생상품)을 보면 다음 여섯 가지를 순서대로 확인한다.

1. Underlying asset(기준 자산): 무엇의 변화를 참고하는가?
2. Long/short position(매수·매도 포지션): 누가 사고 누가 파는가?
3. Agreed price(약속 가격): 어떤 가격이나 비율을 기준으로 정산하는가?
4. Quantity(수량)과 Contract multiplier(계약 승수): 계약 한 개가 몇 단위와 연결되는가?
5. Maturity(만기): 언제 권리와 의무가 끝나는가?
6. Settlement method(정산 방식): 실제 자산을 교환하는가, 현금 차액만 주고받는가?

이 질문에 답하지 않고 기준 가격이 올랐다는 사실만 보면 어느 당사자가 얼마를 얻거나 잃는지 계산할 수 없다.

대표 계약은 권리와 의무의 모양이 다르다

Contract type(계약 종류)	핵심 약속	초보자가 먼저 볼 점
Forward(선도)·Futures(선물)	정한 시점에 정한 조건으로 사고팔기로 약속한다	양쪽 모두 이행 의무가 있다는 점
Option(옵션)	정한 조건으로 사거나 팔 수 있는 권리를 거래한다	매수자의 권리와 매도자의 의무가 다르다는 점
Swap(스왑)	정해진 기간 동안 서로 다른 현금흐름을 교환한다	어떤 금액과 비율을 교환하는지

Forward(선도)와 Futures(선물)은 모두 미래 거래를 약속하지만 표준화, 거래 장소, 담보 관리와 정산 방식이 다를 수 있다. 이 페이지에서는 상품별 세부 규칙을 외우기보다 계약이 만드는 권리와 의무를 읽는 데 집중한다.

100원에 사기로 한 Forward contract(선도계약)의 손익을 계산해 보자

두 사람이 한 달 뒤 자산 한 단위를 100원에 거래하기로 약속했다고 하자. 비용과 중간 정산은 제외한다.

• Long position(매수 포지션) A는 만기에 100원을 내고 자산 한 단위를 받기로 한다.
• Short position(매도 포지션) B는 만기에 자산 한 단위를 주고 100원을 받기로 한다.

만기 시장가격이 110원이면 A는 시장에서 110원인 자산을 100원에 받는다.

$$\begin{aligned} 110\text{원} - 100\text{원} &= 10\text{원} \\ 100\text{원} - 110\text{원} &= -10\text{원} \end{aligned}$$

만기 시장가격이 90원이면 방향이 바뀐다.

$$\begin{aligned} 90\text{원} - 100\text{원} &= -10\text{원} \\ 100\text{원} - 90\text{원} &= 10\text{원} \end{aligned}$$

Underlying price at maturity(만기 기준 자산 가격)	100원에 사기로 한 A	100원에 팔기로 한 B
110원	비용 전 +10원	비용 전 -10원
90원	비용 전 -10원	비용 전 +10원

이 단순 계약에서는 한쪽의 이익 방향이 다른 쪽의 손실 방향과 대응한다. 실제 거래 결과에는 수수료, 담보 비용, 세금, 중도 정산과 Default risk(계약 불이행 위험)이 더해질 수 있다.

Option(옵션)은 선택할 권리와 이행할 의무가 나뉜다

Futures(선물)처럼 양쪽이 거래를 이행해야 하는 계약과 달리, Option buyer(옵션 매수자)는 정한 조건으로 사거나 팔 권리를 얻는다. 그 권리를 얻기 위해 보통 처음에 Premium(프리미엄)을 지급한다.

Exercise(권리 행사)는 옵션 매수자가 계약에 적힌 권리를 실제로 사용하는 것이다. 예를 들어 Call option buyer(콜옵션 매수자)가 계약에서 정한 가격으로 사겠습니다라고 선택하는 것이 권리 행사다. 이때 Option writer(옵션 매도자), 즉 이 예시의 Call option writer(콜옵션 매도자)는 약속한 거래를 이행해야 한다.

구분	계약에서 가지는 권리 또는 의무	거래 여부를 선택할 수 있는가
Long futures position(선물 매수 포지션)	정한 조건으로 사야 하는 의무	선택할 수 없다. 만기에 약속한 거래를 이행해야 한다
Call option buyer(콜옵션 매수자)	계약에서 정한 가격으로 살 수 있는 권리	선택할 수 있다. 유리하면 사고, 불리하면 사지 않을 수 있다
Call option writer(콜옵션 매도자)	매수자가 권리를 사용하면 정한 가격으로 팔아야 하는 의무	선택할 수 없다. 매수자가 사겠다고 하면 거절할 수 없다

예를 들어 만기일에만 행사할 수 있는 European option(유럽형 옵션)이고 Strike price(행사가격)이 100원인 Call option(콜옵션)이 있다고 하자. 만기 시장가격이 130원이고 실물로 거래하는 계약이라면 매수자는 권리를 행사해 100원에 자산을 산다. 매도자는 시장에서 130원인 자산이라도 계약에 따라 매수자에게 100원에 팔아야 한다. 반대로 만기 시장가격이 80원이라면 매수자는 굳이 100원에 살 이유가 없으므로 권리를 행사하지 않을 수 있다.

Option(옵션)도 사용할 수 있는 날짜가 정해져 있다

Option(옵션)은 매수자가 원할 때 언제까지나 사용할 수 있는 권리가 아니다. 계약에는 권리를 언제까지, 어느 날에 사용할 수 있는지가 정해져 있다.

날짜 조건	쉬운 뜻
Expiration date(만기일)	옵션 계약과 권리가 끝나는 마지막 날
Exercise date(행사일) 또는 Exercise period(행사 가능 기간)	매수자가 계약에 적힌 권리를 실제로 사용할 수 있는 날 또는 기간
Observation date(관찰일)	지급 조건이나 금액을 계산하기 위해 기준 자산의 가격 등을 확인하는 날

만기일과 관찰일이 같은 계약도 있지만 항상 같은 것은 아니다. 일반적인 옵션에는 별도의 관찰일이 없을 수 있고, 여러 날의 가격을 사용하는 옵션에는 여러 Observation date(관찰일)이 있을 수 있다.

권리를 행사할 수 있는 시점에 따라 대표적으로 다음과 같이 구분한다. 이름에 붙은 지역은 실제 거래 장소를 뜻하지 않는다.

• European option(유럽형 옵션): 만기일에만 행사할 수 있다.
• American option(미국형 옵션): 계약에서 허용한 기간에는 만기일 전에도 행사할 수 있다.
• Bermudan option(버뮤다형 옵션): 계약에서 미리 정한 여러 날짜에만 행사할 수 있다.

따라서 Call option writer(콜옵션 매도자)가 매수자의 행사를 거절할 수 없다는 말은 매수자가 계약에서 허용한 날짜와 조건에 맞게 권리를 행사했을 때 적용된다.

Option buyer(옵션 매수자)가 행사하지 않을 수 있다고 해서 손실이 항상 0원인 것은 아니다. 권리를 얻기 위해 낸 Premium(프리미엄)과 거래 비용은 돌려받지 못할 수 있다.

같은 계약도 사용하는 목적은 다를 수 있다

Derivative(파생상품)을 사용한다고 모두 같은 가격 전망을 가진 것은 아니다.

• Hedging(위험 회피): 앞으로 사거나 팔 자산의 가격 변화를 줄이기 위해 반대 방향 계약을 사용한다.
• Speculation(가격 전망 거래): 기준값이 오르거나 내릴 것이라는 판단을 계약 포지션으로 나타낸다.
• Arbitrage(차익거래): 서로 연결된 시장의 가격 관계가 어긋났다고 판단해 여러 거래를 함께 구성한다.

예를 들어 석 달 뒤 원재료를 사야 하는 사업자는 가격 상승이 걱정되어 미리 구매 가격을 정하는 계약을 생각할 수 있다. 같은 계약을 가격 상승을 예상한 거래자가 사용할 수도 있다. 계약 모양이 같아도 기존에 가진 위험과 목적이 다르면 전체 결과는 달라진다.

Hedging(위험 회피)는 모든 위험을 없애는 마법이 아니다. 수량이나 만기가 실제 필요와 다르면 보호가 불완전할 수 있고, 기준으로 삼은 자산과 실제 보유 자산이 다르게 움직이는 Basis risk(베이시스 위험)도 생길 수 있다.

적은 현금과 작은 위험은 같은 말이 아니다

일부 Derivative(파생상품)은 기준 자산 전체 금액을 처음부터 지급하지 않고 Margin(증거금)이나 Premium(프리미엄)만으로 큰 Notional amount(명목금액)에 Exposure(노출)될 수 있다. 이 관계를 Leverage(레버리지)라고 한다. 이를 보고 적은 돈만 필요하니 위험도 작다고 생각하면 안 된다.

계약 한 개가 Underlying asset(기준 자산) 100단위와 연결되어 있고 기준 가격이 한 단위당 50원이라면 Notional amount(명목금액)은 다음과 같다.

$$50\text{원} \times 100\text{단위} = 5{,}000\text{원}$$

여기서 50원은 파생상품 계약 한 개를 사는 가격이 아니다. 기준 자산 한 단위의 가격이다. 5,000원도 반드시 처음에 내야 하는 돈이 아니라, 계약 한 개가 현재 얼마만큼의 기준 자산과 연결되어 있는지를 보여 주는 규모다.

Futures(선물) 예시를 보자. 선물은 미래에 계약이 시작되는 예약이 아니다. 지금 계약을 맺고 Margin(증거금)을 맡긴 뒤, 계약을 유지하는 동안 가격 변화에 따른 손익을 정산한다. 매수자와 매도자 모두 증거금을 맡기며, 증거금은 상대방에게 주는 계약 가격이 아니라 계약 이행을 위한 담보다.

계약 체결 → 증거금 예치 → 가격 변화에 따른 손익 정산 → 만기 전 종료 또는 만기 정산

시점	무슨 일이 일어나는가
처음	가격과 수량을 정해 선물계약을 체결하고 증거금을 계좌에 맡긴다
계약 유지 중	Daily settlement(일별 정산)으로 가격 변화에 따른 이익과 손실이 증거금 계좌에 반영된다
증거금 부족	추가 납입을 요구하는 Margin call(마진콜)이 발생하거나 포지션이 Forced liquidation(강제 청산)될 수 있다
종료 또는 만기	반대 포지션으로 계약을 종료하거나, 계약 조건에 따라 현금 또는 실물로 최종 정산한다

Agreed price(약속 가격)이 한 단위당 50원이고 Contract multiplier(계약 승수)가 100인 선물 한 계약에 들어가면서 Margin(증거금) 500원을 맡겼다고 하자. 수수료는 제외한다.

• 정산 가격이 50원에서 51원으로 오르면 Long futures position(선물 매수 포지션)의 손익은 $\left(51\text{원} - 50\text{원}\right)\times 100\text{단위} = 100\text{원}$이다. 반대편 매도 포지션에는 100원의 손실이 반영된다.
• 정산 가격이 50원에서 49원으로 내리면 매수 포지션에는 $\left(49\text{원} - 50\text{원}\right)\times 100\text{단위} = -100\text{원}$의 손실이 반영된다.
• 정산 가격이 45원까지 내리면 누적 손익은 $\left(45\text{원} - 50\text{원}\right)\times 100\text{단위} = -500\text{원}$이다. 증거금 잔액이 기준보다 부족해지면 만기 전이라도 추가 증거금을 내야 하거나 포지션이 강제로 정리될 수 있다.

따라서 선물은 500원으로 5,000원짜리 권리를 사는 계약이 아니다. 500원을 담보로 맡기고 5,000원 규모의 거래를 이행할 의무가 있는 포지션을 유지하는 것이다. 거래소는 Clearinghouse(청산소), 증거금과 일별 정산을 이용해 한쪽이 손실을 감당하지 못할 위험을 관리한다. 그래도 가격이 급격하게 움직이면 강제 청산 뒤에도 갚아야 할 금액이 남을 수 있다.

많은 거래자는 만기 전에 반대 방향의 선물계약을 체결해 기존 포지션을 종료하고 누적 손익을 확정한다.

반대 거래로 종료하면 계약이 다른 사람에게 그대로 넘어가는가? 특정 계약서를 새로운 사람에게 직접 넘기는 것은 아니다. 같은 상품, 같은 만기와 같은 수량의 반대 포지션을 만들면 내 계좌의 포지션이 서로 상쇄된다.

$$1\text{계약} + \left(-1\text{계약}\right) = 0\text{계약}$$

원래 계약했던 상대방을 찾아가 취소할 필요도 없다. Clearinghouse(청산소)가 거래 중간에서 각 참여자의 포지션을 관리한다. 내가 매수 포지션을 종료하기 위해 낸 매도 주문을 누군가 매수하면, 그 사람의 기존 포지션에 따라 시장 전체 결과가 달라진다.

내 매도 주문을 체결한 매수자	시장 전체에서 일어나는 일
새로운 매수 포지션을 시작	나는 빠져나가고 새 참여자가 매수 포지션을 이어 간다
기존 매도 포지션을 종료	내 매수 포지션과 상대의 매도 포지션이 함께 사라진다

Open interest(미결제약정)는 아직 종료되거나 만기 정산되지 않은 선물계약 수다. 새 참여자가 내 방향의 포지션을 이어 가면 미결제약정은 그대로일 수 있고, 매수자와 매도자가 함께 포지션을 종료하면 미결제약정은 감소한다. 따라서 포지션 종료는 다른 사람에게 특정 계약을 반드시 넘기는 것이 아니라 내 계좌의 계약상 노출을 반대 거래로 0으로 만드는 것이라고 이해하면 된다.

포지션을 만기까지 유지하면 Settlement method(정산 방식)에 따라 처리된다.

• Physical settlement(실물 인수도): 계약에서 정한 돈과 실제 자산을 주고받는다.
• Cash settlement(현금 정산): 실제 자산을 주고받지 않고 최종 가격 차이를 현금으로 정산한다.

Underlying asset(기준 자산)이 주식인 경우에는 Settlement method(정산 방식)을 먼저 확인한다. 매도호가를 제출한 것만으로 주식 인도 의무가 생기는 것은 아니다. 주문이 실제로 체결되고, 만들어진 매도 포지션을 실물 인수도 시점까지 유지해야 인도 의무가 생긴다.

상황	실제 주식을 주고받는가
호가만 제출하고 아직 체결되지 않음	아니다. 아직 선물계약이 만들어지지 않았다
만기 전에 반대 거래로 포지션 종료	아니다. 누적 손익만 확정한다
Physical settlement(실물 인수도) 계약을 만기까지 유지	그렇다. 매도자는 주식을 넘기고 매수자는 주식을 받는다
Cash settlement(현금 정산) 계약을 만기까지 유지	아니다. 최종 가격 차이만 현금으로 정산한다

실물 인수도 방식의 Short futures position(선물 매도 포지션)을 체결할 때 주식을 반드시 미리 보유할 필요는 없다. 매도자는 이미 가진 주식을 인도할 수도 있고, Delivery date(인도일) 전에 시장에서 주식을 사서 준비할 수도 있다. 실제 인도를 원하지 않으면 정해진 시점 전에 반대인 선물 매수 거래로 포지션을 종료해야 한다. 반대편 Long futures position(선물 매수 포지션)은 현물시장에 별도의 매수 주문을 내는 것이 아니라 계약의 인수도 절차에 따라 대금을 지급하고 주식을 받는다.

예를 들어 주당 51.1원에 주식 100단위를 나타내는 선물을 매도했는데 만기 주가가 60원이 되었다고 하자. 주식이 없던 매도자는 실물 인도를 위해 시장에서 주식을 준비해야 할 수 있으며, 단순화한 누적 선물 손익은 다음과 같다.

$$\left(51.1\text{원} - 60\text{원}\right)\times 100\text{단위} = -890\text{원}$$

이 손실은 만기일에 갑자기 처음 발생하는 것이 아니라 선물가격이 오르는 동안 Daily settlement(일별 정산)를 통해 증거금 계좌에 반영된다. 실제 주식 이전도 종이 주권을 직접 전달하는 것이 아니라 거래 계좌 사이에서 전자적으로 처리된다.

Stock index futures(주가지수 선물)는 지수 자체를 실제로 넘길 수 없으므로 일반적으로 현금으로 정산한다. Single-stock futures(개별주식 선물)는 거래소와 상품에 따라 실물 또는 현금 정산 방식을 사용할 수 있으므로 계약 조건을 확인해야 한다.

Call option(콜옵션) 예시도 보자. Strike price(행사가격)이 50원이고 Contract multiplier(계약 승수)가 100인 콜옵션의 Premium(프리미엄)이 한 단위당 2원이라면 매수자가 처음 내는 돈은 $2\text{원}\times 100\text{단위} = 200\text{원}$이다.

• 만기 기준 가격이 60원이면 권리 행사로 생기는 가치는 $\left(60\text{원} - 50\text{원}\right)\times 100\text{단위} = 1{,}000\text{원}$이다. 프리미엄을 빼면 거래 비용 제외 손익은 $1{,}000\text{원} - 200\text{원} = 800\text{원}$이다.
• 만기 기준 가격이 45원이면 50원에 살 이유가 없으므로 행사하지 않는다. 이 경우 매수자의 손실은 처음 낸 프리미엄 200원이다.

따라서 Exposure(노출)이 5,000원이라는 말은 5,000원을 반드시 내거나 잃는다는 뜻이 아니다. 가격 변화가 계약에 적힌 100단위 규모로 손익에 영향을 줄 수 있다는 뜻이다. 표준적인 Option buyer(옵션 매수자)는 보통 지급한 프리미엄으로 손실이 제한되지만, Option writer(옵션 매도자)와 Futures position(선물 포지션)의 손실 구조는 다르다. Contract multiplier(계약 승수), Margin(증거금), Premium(프리미엄)과 최대 손실 구조를 함께 확인해야 한다.

Contract price(계약 가격)과 Payoff at maturity(만기 손익)은 구분해서 본다

계약은 만기 전에도 시장에서 가격이 움직일 수 있다. 현재 계약 가격은 기준 자산의 현재 값뿐 아니라 Time to maturity(잔존 만기), Volatility(변동성), Interest rate(금리), Expected cash flow(예상 현금흐름)과 Liquidity(유동성) 등의 영향을 받을 수 있다.

따라서 다음 두 질문은 다르다.

• 지금 이 계약을 새로 사거나 팔 때 가격은 얼마인가?
• 계약을 만기까지 보유했을 때 어떤 기준값에서 얼마가 지급되는가?

만기 지급 구조를 이해했다고 현재 시장가격까지 자동으로 계산되는 것은 아니다. 반대로 현재 계약 가격만 보아도 최종 손익을 확정할 수 없다.

Quant research(퀀트 연구)에서는 계약 조건을 데이터로 만든다

Derivative backtest(파생상품 백테스트)에는 가격과 날짜 외에도 다음 정보가 필요하다.

• Underlying asset(기준 자산)과 Observed value(관찰값)
• Long/short position(매수·매도 포지션)과 Quantity(수량)
• Agreed price(약속 가격)과 Contract multiplier(계약 승수)
• Maturity(만기)와 거래 종료 시점
• Margin(증거금)과 Daily settlement(일별 정산 방식)
• Physical settlement(실물 인수도) 또는 Cash settlement(현금 정산) 여부
• Transaction cost(거래 비용)과 Roll rule(만기 교체 규칙)

만기가 끝난 계약 가격을 다음 만기 계약에 단순 연결하면 실제로 한 거래의 수익률처럼 보이는 인공적인 점프가 생길 수 있다. 어느 날 기존 계약을 닫고 새 계약을 열었는지, 그때 비용과 가격 차이가 얼마였는지 기록해야 한다.

자주 생기는 오해

• 파생상품은 기준 자산 가격을 그대로 복제하는 상품만을 뜻하지 않는다.
• 계약 매수자라는 말이 언제나 기준 자산 상승에 이익이라는 뜻은 아니다.
• 위험 회피에 사용한 계약도 수량과 만기가 맞지 않으면 손실이 생길 수 있다.
• 옵션의 권리와 선물의 이행 의무는 같은 구조가 아니다.
• 처음 필요한 현금이 작다고 최대 손실이나 Economic exposure(경제적 노출)까지 작은 것은 아니다.
• 만기 지급액을 알면 현재 계약 가격도 자동으로 알 수 있는 것은 아니다.
• Counterparty risk(거래상대방 위험)과 Liquidity risk(유동성 위험)도 확인해야 한다.

이해 점검

Derivative(파생상품)의 Profit and loss(손익)을 계산하기 전에 어떤 정보를 확인해야 하는가?

Underlying asset(기준 자산), Long/short position(매수·매도 포지션), Agreed price(약속 가격), Quantity(수량), Contract multiplier(계약 승수), Maturity(만기), Settlement method(정산 방식)과 권리·의무를 확인해야 한다.

기준 가격 변화 하나만으로는 어떤 당사자에게 얼마가 지급되는지 알 수 없다.

100원에 사기로 한 계약의 Underlying price at maturity(만기 기준 자산 가격)이 90원이면 매수자와 매도자의 비용 전 결과는 어떻게 되는가?

매수자는 시장에서 90원인 자산을 100원에 사므로 상대적으로 10원 손실이다. 매도자는 90원인 자산을 100원에 파는 효과가 있어 상대적으로 10원 이익이다.

실제 순손익에는 거래 비용, 담보 비용과 정산 조건이 추가될 수 있다.

Hedging(위험 회피)와 Speculation(가격 전망 거래)가 같은 계약을 사용할 수 있는 이유는 무엇인가?

계약의 손익은 같아도 거래자가 원래 가진 자산과 위험이 다를 수 있기 때문이다. 가격 상승 위험을 줄이려는 사업자와 가격 상승에서 이익을 얻으려는 거래자가 같은 방향 계약을 선택할 수 있다.

계약 하나가 아니라 기존 포지션까지 합친 전체 손익을 보아야 목적을 구분할 수 있다.

Option buyer(옵션 매수자)가 권리를 행사하지 않으면 손실이 항상 0원인가?

아니다. 계약상 불리한 거래를 피할 수는 있지만 권리를 얻기 위해 지급한 대가와 거래 비용을 잃을 수 있다.

옵션 매수자의 권리와 옵션 매도자의 이행 의무를 분리해 보아야 한다.

완료 기준

Derivative(파생상품) 하나를 보고 Underlying asset(기준 자산), Long/short position(매수·매도 포지션), Agreed price(약속 가격), Quantity(수량), Contract multiplier(계약 승수), Maturity(만기)와 Settlement method(정산 방식)을 찾아 양쪽 당사자의 비용 전 손익 방향을 계산할 수 있으면 다음 학습으로 넘어간다. 다음 페이지에서는 실제 주문 직전에 마주치는 매수호가와 매도호가를 읽는다.

이 자료는 Derivative(파생상품)의 기본 구조를 이해하기 위한 일반적인 학습 설명이다. 실제 계약 조건과 위험은 상품과 시장에 따라 다르며, 이 자료는 투자 권유나 법률 자문이 아니다.